근로계약서 작성꼭해야하는지 궁금합니다

아르바이트를 시작한지 일주일정도가 지났습니다

근로 계약서를 작성하고 싶은데 사장님 께서 별말씀이 없으십니다

근로 계약서를 작성하지않았을때 어떤 문제점이 발생할수 있을까요?