입사와 퇴사를 동시에 준비하고 있습니다. 입사일과 퇴사일 기준을 잘 모르겠습니다?

12월 31일까지 제가 근무를하고 퇴사를 하고 1월 3일부로 타회사에 입사하려고 합니다.

여기서 질문

1. 12월 31일까지 근무하고 퇴사를 하게되면 퇴사일은 1월 1일이 되는건가요?

2. 퇴사하는 주에 금요일까지 근무를하면 주휴수당을 받을 수 있다고 들었는데 제가 1월 3일에 입사를 한다고하면

퇴사일을 1월2일이나 1월3일로 조정하여 1월 1일이나 2일까지 주휴수당을 받을수 있는건가요?

3. 퇴사처리 일과 입사일이 겹쳐도 상관없나요?