프리랜서대상으로 손해배상청구 할수있나요?

먼저는 A라는 저희업체, B라는 거래처업체, C라는 프리랜서가 있습니다.
A와 B는 잘 알지못했으나 C의 소개로 일을하게되었습니다.
A와 C의 신뢰가있었기에 믿고 맡기며,B의 모든일을 맡기게되었고 B의 견적서에도 C가 전혀 적자가 아니다. 라는 말에 계약을 하게되었으나,(이렇다저렇다할 도면이 없었음)결국 공사의 적자가 1500만원가량 나게되었습니다.
예를들어 견적서에도 용달화물3회로만 표기되었으나 실제로 물량이 많아 용달은 6번정도로 갔습니다.
모든 공사의내용은 C와 B라는업체 둘이서 통화로 이야기가 진행됬고 A는 그저 계약서의 도장만 찍고 그외에 공사내용은 c를통해 들었고 b와는 연락을 하지않았습니다.
그렇다면 a는 c를 공사과다 손해배상청구할수있나요?