어린이집 원장이 그만두라고 하면서 권고사직처리를 못해준다고 하는데 어떻게 해야하나요?

자신의 원과 교사가 스타일이 맞지 않아 그만 퇴사 하라고 돌려 이야기하며 실업급여는 못해준다고 이야기를 합니다. 저는 그 원에서 딱히 잘못하거나, 물의를 일으킨적이 없어서 계속 근무한다는 의사를 밝혔음에도 불구하고, 자신의 원과 본인과 맞지 않는다고, 퇴사를 요구 합니다! 이런 경우 어떻게 해야 실업급여라도 수령 할수 있는지 도와주세요! ㅠㅠ