포괄임금제 연차수당 받을수 있나요?

안녕하세요.

학원에서 22년5월~23년 2월까지 약 9개월 근무 후 원장님의 위법적 행위로 인해 퇴사를 하게되었습니다.

근로계약서에는 포괄임금제라고 명시되어있습니다만

월급명세서나 계약서에 연차수당에 대한 금액이나 이런것들이 명시되어있지 않는데, 연차를 한번도 사용하지 못했는데도 연차수당을 줄수없다고 합니다.

(연차는 3-5월에 지정한 요일에 몰아서 사용하게 되어있습니다)

교육청에 강사수가 5인이라고 되어있습니다.

그리고 근무시간도 정확히 정해져있습니다.

이러한 경우 포괄임금제가 해당이 되는지, 연차수당을 받을수 있는지 궁금합니다.