공공기관에서 민원인과 상담한 내용을 주민센터 등의 공무원이 알려달라고 하면 알려줄 수 없다고 할 수 있는 법률 근거가 있나요?

제가 개인적으로 공공기관에서 근무하는데 간혹 지자체 공무원이 민원인의 이름과 생년월일을 대면서 본인의 업무에 필요하니 저와 어떻게 통화했는지를 알려달라고 하는데 요즘 개인정보 보호 차원에서 이건 아닌 것 같습니다. 혹시 공무원이 이런 요청을 하더라도 거부할 수 있는 법적인 근거가 어떤 게 있나요?