전화상으로 서로 욕을 하면 쌍방인가요?

제가 주차 문제로 전화를 하다가 상대방이 욕을 하길래 저도 욕을 했는데요 그런데 어떻게 하다가 경찰까지 왔는데 혹시 이런 상황에서는 서로 쌍방으로 둘 다 처벌을 받는 건가요?