근로기준법 어떤 조항이 있을까요?

안녕하세요.

저희 회사는 30인 미만 제조회사로 올해부터 공휴일 유급 휴일에 해당되는걸로 알고 있습니다.

급여는 시급제 입니다.

토요일은 무급 휴무일이며, 일요일은 유급휴일이고 여름휴가는 무급인데 이것이 취업규칙에 따로

명시되어 있지는 않습니다.

그런데 한 직원분이 본인이 고용노동부에서 확인했다며 여름휴가도 유급으로 지급해줘야 하며,

토요일은 휴일이니 잔업시간에 대해 현재 지급되고 있는 1.5배가 아닌 2배를 지급해달라고 합니다.

따로 취업규칙에 명시되어 있지가 않으니 아무리 말씀을 드려도 고용노동부에서 확인받은 내용이라며

주장을 굽히지 않으십니다.

여름휴가의 경우 근로기준법에 유급 조항이 없는걸로 알고 있고,

토요일 무급 휴무일인 경우 근로시간 전체에 대해 1.5배 가산하면 되는줄로 알고 있는데,

이를 뒷받침 할 수 있는 근로기준법상 법조항이 있을지요?

취업규칙에는 명확하게 명시되어 있지 않으니 어떻게 설명을 드려야 할지 난감합니다..