질문자님이 말씀하신 상황에서는 사실적시 명예훼손이 성립할 가능성이 있습니다.
사실적시 명예훼손은 공연히 사실을 적시하여 사람의 명예를 훼손한 경우에 성립하는 범죄입니다.
A씨가 자신이 인스타 라이브로 성관계 영상을 찍어서 음란물 유포로 경찰조사를 받았다는 사실을 공개한 것은 사실적시 명예훼손에 해당할 수 있습니다.
A씨의 자백 내용을 토대로 다른 사람들에게 A씨가 성범죄자라고 말하는 것 역시 사실적시 명예훼손에 해당할 수 있습니다.
참고로 명예훼손죄는 피해자의 고소가 있어야 처벌할 수 있는 친고죄이므로, A씨가 고소를 하지 않으면 처벌받지 않습니다.
답변이 도움이 되셨다면 추천 부탁 드립니다. 감사합니다.