안녕하세요. 김지수 노무사입니다.
퇴사의 경우에는 근로자에 직업선택의 자유가 있기 때문에 근로계약서를 다시 쓰고 말고와 상관없이 하실 수 있습니다.
물론 상호 예의와 존중을 위해 어느 정도 인수인계를 해야 하긴 하겠지만, 근로계약서를 쓴다고 해서 법적으로 퇴사를 못하고 하는 등의 사정은 없으니, 퇴사하고자 하신다면 솔직히 이야기하시고 성실히 인수인계 후 퇴사하시면 되시겠습니다.
보통 퇴사 통지 후 한달 정도는 인수인계 기간으로 잡지만, 그 이상을 재직하도록 잡는 것은 굳이 따를 필요는 없으니 참고하시기 바랍니다.