담장안으로 넘어온 가지 잘랐더니 손해배상 청구한데요.

여름이면 나무가지가 넘어 오는것은 이해하는데 나무에 벌레 송충이가 내집으로 떨러져 가지를 잘랐더니 화를 내면서 손해배상 청구한데요. 대처방법은?