병가 없는 회사, 쉬는 중인데 어떻게 처리될까요?

주말에 집에서 깨진 유리를 밟아 발바닥이 찢어져서 봉합수술을 했는데

발을 딛을 수가 없어서 회사에 말하고 쉬는 중입니다.

출근 하고 싶어도 사무직이 아니다 보니 일을 할 수 있는 여건이 안돼서 쉬는 중 입니다.

회사에 물어보니 병가 제도가 따로 없다고 하여,

우선 남은 연차를 다 사용하고 지금 결근 중인데

이런 경우 무단 결근에 해당되나요?

다친 것도 서럽고,

일을 못하는 것도 서러운데 답답하네요ㅠ