폐업예정직장 임의로 근무기간 늘리면 일해야 하나요???

폐업 예정인 직장에 근무중이고
한달전 폐업 통보 받았고 원래 하기로 했던 근무기간이 다가오는데
사장 맘대로 임의로 근무기간을 다시 늘릴수 있나요??
늘리면 일 해줘야 하나요???

실업급여 신청해서 받으려고 하고 있는데
근무 더 안해주면 실업급여 신청 못하나요????

폐업 통보 후 마지막 근무일을 서면으로 작성하거나 개인적 면담한것이 아니고 상사를 통해 일방적 통보를 받았고 그냥 말을 전한대로 알고만 있움 된다 함.