사업주에게 퇴사 의사를 밝힌 후, 사업주가 퇴직일자를 앞당긴다면 권고사직인가요?

지난 4월, 사업주에게 7월까지 일하겠다고 퇴직 의사를 밝혔습니다.

이후 사업주가 대체 근로자를 구했다며

원래 그만 두기로 했던 날짜보다 앞당겨서 5월까지만 근무하고 퇴사하기를 권하였고,

제가 이에 동의하였다면 권고사직에 해당하나요?

노동청에서는 제가 동의하였기 때문에 해고가 아니라고 하는데,

그렇다면 권고사직인지 자진퇴사인지, 실업급여는 수령할 수 있는지 궁금합니다.