사용사업주의 보호의무 등과 관련해 질문드립니다.
A주식회사는 자동차 및 장비시설용 부품을 제조ㆍ판매하는 회사이고, B주식회사는 근로자파견사업 등을 목적으로 설립된 회사입니다. 甲은 B회사와 고용계약을 체결한 뒤 A회사에 취업하였고 A회사가 제공하는 교통수단으로 A회사 작업장으로 출근하여 A회사의 지휘ㆍ감독하에 A회사가 제공하는 설비, 재료 등으로 사출작업을 하였는데, 사출기 안으로 손을 집어넣어 이물질을 제거하려다 오른팔, 손목 등이 상ㆍ하금형 사이에 압착되어 골절등의 상해를 입었습니다. 사출기는 200℃ 이상의 고열로 고무를 녹여 제품을 생산하는 기계로 작업자가 사출기 안으로 손을 집어넣을 경우 이를 감지하여 작동을 멈추는 안전장치가 설치되어 있었으나 사고 당시에는 고장으로 작동되지 아니하였고, A회사와 B회사는 안전장치의 고장을 제때 확인하지도 아니하였고, 신입사원인 갑에게 사출작업 중의 이물질 제거방법 등에 관한 별다른 안전교육을 실시하지도 아니하였습니다.
갑은 직접 근로계약을 체결하지 않은 A회사에게도 손해배상책임을 물을 수 있는지요?