채권가압류 및 추심명령 송달 후 제3채무자의 역할 문의

안녕하세요?

한 기관의 인사팀 급여담당자입니다.

법원으로부터 채권압류 및 추심명령 결정문이 도달하였고, 제3채무자는 압류명령의 송달을 받은 날로부터 1주 이내에 서면으로 진술하라고 되어있고 동시에 별지목록의 채권을 압류하라고 되어있습니다.

이때 제가 할 일은 제3채무자 진술서를 제출하고 7월 4일에 송달받았으면 금월 7월 급여(20일 지급)부터 급여 압류를 시작하면 되는건가요? 채무자는 제게 7월부터 할 필요가 없고 본인이 그 안에 해결하겠다고 하는데 저는 불안해서 질문드립니다.