질문내용만으로는 정확한 답변을 드리기 어려우나, 7월 31일에 퇴사를 한 이후에 새로이 8월 2일에 재입사를 한 것이라면 사실관계에 맞게 근로계약서를 8월 2일부터로 체결하는 것이 타당합니다. 중간에 한 상실신고와 상관없이 근로관계가 유지되어 있었다면 1월 1일부터로 작성하는 것이 타당합니다.
퇴사하게 된 계기가 경영방침에 의한 것이지 근로자의 자유로운 의사에 기하여 이루어진 것이 아니라면 종전의 근로관계는 단절된 것으로 볼 수 없어 최초 입사한 날부터 계약만료일인 9.30.자 근로계약서를 작성할 수 있으나 그러한 사정이 없다면, 재입사한 날부터 근로기간을 기산한 근로계약서를 작성해야 할 것입니다.