불매당하는 프랜차이즈 본사상대로 이런경우 손해배상 가능한지요?

프랜차이즈를 운영하는데요. 본사가 이미지 안 좋아지는 일이 있어 이 계열 브랜드는 불매하겠다는 사람이 많습니다. 가맹점 입장에서는 이름 빌려 쓰는 것 뿐인데 본사 잘못을 제가 뒤집어쓰는 셈입니다. 본사 잘못으로 인한 불매운동이 일어나는 경우 손해배상이나 고소 가능한가요?