인턴 6개월 근무 중 30일 전 퇴사 가능한가요?

5월 1일부터 계약서를 작성하고 6개월 인턴 근무 후 정규직 전환검토와 퇴직은 30일 전이라는 문구를 확인하고 계약서 서명은 했습니다. 하지만 5월 10일까지 출근 후 개인사정으로 인해 퇴직의사를 밝혔지만 수리해주지 않고 30일 전이라는 문구를 말하며 30일 후에 해준다고 하고 출근은 안해도 된다고 하였습니다. 하지만 그 사이에 다른 기업으로 채용이 있을 거 같습니다. 도덕적으로나 조금 근무 후 퇴직을 한다는데 옳지는 않다고 생각은 하지만, 현장 근무에 있어 적응을 도저히 못할 거 같단 생각이 들어 판단하였습니다. 원만한 퇴사를 위해 거듭된 사과에도 무시를 받게되었지만 참았습니다.. 이럴 경우 1. 다른 방법없이 30일이라는 시간을 기다릴 수 밖에 없는지 궁금합니다 2.그리고 출근하지 않아도 된다고 구두로 들었지만 이것으로 인해 무단결근으로 소송으로 이어 질 수 있는지 3. 마지막으로 30일이라는 기간이 주어져 이 기간 내 다른 기업으로 채용이 되지 못할 경우 다른 해결책이 있을 지 궁금합니다.. 행정적으로나 시간적으로나 저에게 할애된 것이 아깝고 회사차원에서 기분이 나쁠 수 있다는 건 백번 이해하지만 저 또한 개인사정으로 그만둘 수 밖에 없는 것을 욕하더라도 거부한다는 사실이 참 안타깝고 답답합니다..