투자수익률의 분산에서 공분산은 무엇을 말하나요?

Question

해외투자 시 자국 통화로 평가한 투자수익률의 분산은 '외국 통화로 표시한 대상국 투자수익률의 분산 + 환율변동률의 분산 + 자산가격과 환율변동률 간의 공분산의 합' 이라고 합니다. 여기서 공분산은 뭔가요?

Answer 1

안녕하세요. 황성필 경제·금융전문가입니다.

공분산은 어떠한 주식 간 수익률의 상관관계를 의미합니다. 여기에는 상관계수가 -1에서 1 사이에 분포하게 됩니다.

Answer 2

안녕하세요. 류경태 경제·금융전문가입니다.

공분산이라는 것은 두 개의 확률 변수의 선형관계를 나타내는 값을 말하는 것으로서 하나의 확률 변수값의 증감에 따른 다른 확률변수의 증감 정도를 나타내는 것입니다.

A가 증가하게 되면 B도 함께 증가하거나 혹은 A가 작아질 때 B도 작아지게 된다면 A와 B의 값을 곱하게 되면 양수가 됩니다. 반대로 A가 커지면 B가 작아지고 A가 작아지면 B가 커지게 된다면 두 개의 값을 곱하게 되면 음수가 됩니다. 이와 같이 숫자의 크기와 부호를 이용하여 관계의 방향과 크기를 알려주게 되는 것이 공분산입니다.

Answer 3

안녕하세요. 신동진 경제·금융전문가입니다.

분산은 평균에서의 이격정도 공분산은 두변수의 관계를 의미한다. 자산가격과 환율변동률간 관계를 말합니다.

Answer 4

안녕하세요. 민창성 경제·금융전문가입니다.

공분산(covariance)는 두 변수의 선형관계를 설명하는 것인데 여기서 선형 관계는 a라는 변수가 변할 때 b가 어떻게 변하는지 직관적으로 관찰한 것입니다.

환율과 주식 등 자산 가격의 공분산은 해당 표시 통화의 가치 변화에 따른 해당 표시 통화 자산의 가치 변화가 어떻게 나타나는지 보여주는 지표입니다.

더 쉽게 설명 드리자면 기온에 따른 아이스크림 판매량을 고려해 보시면 됩니다. 공식 자체는 어려울 수 있으나 용어를 이렇게 개괄적으로 이해하고 계시면 두 변수 간의 변화가 같은 방향인지 반대 방향인지 파악하는데 도움이 될 수 있습니다.

Answer 5

공분산은 2개의 확률변수의 선형 관계를 나타내는 값을 말하는 것으로 만약 2개의 변수중 하나의 값이 상승하는 경향을 보일 때 다른 값도 상승하는 선형 상관성이 있다면 양수의 공분산을 가진다고 말합니다.

공분산 함수에 대한 예는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.