3개월 미만 근로자이기 때문에 해고예고수당은 대상이 아닙니다(근로기준법 제26조).
다만, 5인 이상 사업장이기 때문에 부당해고 구제신청을 할 수 있고, 근로계약서 미작성에 대한 진정은 가능합니다.
부당해고로 인정받게 되면 원직복직 또는 임금상당액을 받을 수 있으며,
근로계약서 미작성으로 신고(진정)을 하게 되면 질문자님이 얻는 이익은 없지만, 사업주가 과태료를 부과받을 수 있습니다(기간제근로자 등의 경우 500만원 이하의 과태료).
다만 일을 계속 하고싶으시다면, 곧바로 법적인 방법으로 진행하기 보다는 사장님과의 면담 등을 통해 계속 일을 하고싶다는 의사표시를 하는 방법도 고려할 수 있을 것입니다.