아르바이트 무단퇴사 후 손해배상 청구가 오나요??

제가 아르바이트를 하다 너무 힘들어서 다음날 부터 못가겠다고 말씀드렸는데 사장님 께선 한달 전에 통보 안하면 업체 측에서 한달간 장사못하는거 에 대한 손해배상 청구 를 할수있다고 말하고있는데 근로계약서도 작성 안했고 무단 퇴사 성립이 되는거 같기는 하는데 아르바이트 가 배달 업체 전문점이라 홀 이 없고 주방 만 있는 구조입니다. 알바생은 2명이며 5시부터 10시 까지 알바 하다가 사장님이 저희 주급을 줄이기 위하여 시간을 6시부터 2 시까지 변경하고 아르바이트 생한테 주 일 외의 일을 시키며 주휴수당과 야간수당을 못받고 시급9000원에 일을하고 있었습니다. 그러면 어떻게 되는건가요 소송이 들어와도 문제점으로 역 소송 을 해야되나요..?