풋콜패리티가 왜 유로피안 옵션에서만 성립하나요?
유로피안 옵션은 만기와 기초자산, 행사가격이 같은 콜옵션과 풋옵션에 대해서 풋콜패리티 등식이 성립하는데 아메리칸 옵션은 왜 식이 성립하지 않을까요?
안녕하세요. 최한중 경제전문가입니다.
풋콜팰리티는 유로피안 옵션에서만 성립하는 이유는 아메리칸 옵션이 조기 행사,
즉 만기 이전에 옵션을 행사할 수 있는 권리를 허용하기 떄문입니다.
아메리칸 옵션에서는 조기 행사 가능성 떄문에, 콜옵션과 풋옵션 간의 가격 관계가 변할 수 잇어 풋콜패리티 등식이 성립되지 않습니다.
안녕하세요. 정현재 경제전문가입니다.
풋콜패리티가 성립하려면 만기, 행사 가격, 기초 자산이 동일해야 하는데, 아메리칸 옵션은 그렇지 않아 성립하지 않습니다.
안녕하세요. 박형진 경제전문가입니다.
풋콜 패러티는 동일한 기초 자산과 만기일을 가진 유럽형 콜옵션과 풋옵션의 가격 관계를 설명하는 공식입니다.
옵션가격이 균형을 이루는지 확인할수 있는 공식입니다.
아메리칸 옵션은 만기 전에 언제든지 행사가 가능하기 때문에 만기일에만 행사 가능한 유로피안 옵션과 달리 풋콜패리티가 성립하지 않습니다. 이는 아메리카 옵션이 조기 상화가능해 상환시점에 따라 가격이 달라질수 있어 그렇습니다.
참고 부탁드려요~
안녕하세요. 박경영 경제전문가입니다.
풋-콜 패리티(Put-Call Parity)는 유로피안 옵션에 대해 성립하며, 이는 유로피안 옵션의 만기 시점에만 옵션을 행사할 수 있다는 특성에서 비롯됩니다. 아메리칸 옵션은 풋-콜 패리티가 성립하지 않을 수 있는데, 이는 아메리칸 옵션이 만기 전에 언제든지 행사할 수 있는 권리가 있기 때문입니다. 자세한 이유는 아래와 같습니다.
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1. 풋-콜 패리티의 기본 원리
풋-콜 패리티는 다음과 같은 등식을 따릅니다:
C - P = S - Ke^{-rT}
여기서:
: 콜옵션의 프리미엄(가격)
: 풋옵션의 프리미엄(가격)
: 기초자산의 현재 가격
: 행사가격
: 무위험이자율
: 만기까지의 시간
이 등식은 유로피안 옵션의 경우, 기초자산과 동일한 만기와 행사가격을 가진 풋옵션과 콜옵션 간의 관계를 나타냅니다. 이 등식은 무위험 차익거래를 방지하는 데 기초합니다.
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2. 유로피안 옵션에서 풋-콜 패리티가 성립하는 이유
유로피안 옵션은 만기 시점에만 옵션을 행사할 수 있으므로, 다음과 같은 가정을 충족합니다:
옵션 가치 평가에서 중간에 옵션을 행사하는 시나리오를 고려하지 않아도 됩니다.
따라서 옵션의 현재 가격은 기초자산의 가격, 무위험이자율, 변동성, 남은 만기 기간 등에 의해 고정적으로 결정됩니다.
이로 인해, 풋-콜 패리티가 유로피안 옵션에서는 항상 성립합니다.
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3. 아메리칸 옵션에서 풋-콜 패리티가 성립하지 않는 이유
아메리칸 옵션은 만기 전에 언제든지 행사할 수 있기 때문에, 다음과 같은 차이가 발생합니다:
(1) 조기 행사 가능성
아메리칸 옵션의 보유자는 시장 상황에 따라 만기 전에 옵션을 행사하는 것이 더 유리할 수 있습니다.
특히, 아메리칸 풋옵션의 경우, 기초자산의 가격이 행사가격보다 크게 낮아지는 상황에서 조기 행사로 이익을 실현할 수 있습니다.
이로 인해 아메리칸 옵션의 가격은 항상 유로피안 옵션 가격보다 높거나 같게 됩니다.
(2) 이자율과 배당 효과
기초자산이 배당을 지급하는 경우, 아메리칸 옵션 보유자는 배당 지급 전에 조기 행사하여 더 많은 이익을 얻을 수 있습니다.
유로피안 옵션은 만기 전 행사할 수 없으므로 배당의 영향을 받지 않는 반면, 아메리칸 옵션은 조기 행사로 인해 풋-콜 패리티가 깨질 가능성이 있습니다.
(3) 차익거래의 제약
아메리칸 옵션에서는 조기 행사 여부를 예측하기 어려워, 차익거래의 경로가 복잡해집니다. 따라서 풋-콜 패리티와 같은 간단한 등식이 성립하지 않을 수 있습니다.
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4. 결론
풋-콜 패리티는 유로피안 옵션이 만기 시점에만 행사 가능하다는 제한적 특성에 의해 성립합니다. 아메리칸 옵션의 경우, 조기 행사 가능성과 배당, 이자율의 영향을 받아 풋-콜 패리티가 반드시 성립하지 않습니다. 아메리칸 옵션을 평가할 때는 이러한 특성을 고려하여 가격을 분석해야 합니다.