아버지가 돌아가셔서 받은 유산(집) 등기가 안돼있어요

안녕하세요

제목 그대로 2006년에 아버지가 지병으로 돌아가시면서 받은

집이 있습니다. 그때당시 어리고 잘 모른 상태에서 이혼하신 어머님이

제 동생과 저 이렇게 공동명의로 받게 했다고 하시는데

이제와서 등기부등본을 때 보면 아버지 명의 그대로 있는 상태네요

근데 재산세는 둘이 같이 반반 내고 있습니다.

이경우에 등기에 이름을 올리는 비용, 방법이 궁금합니다.

그리고 그냥 지금 상태로 둘 경우 불이익이나 이런 부분이 없을까요?