근로계약서 미작성 2년 근무 퇴직금 받을 수 있나요?

2019년 4월 근로계약서 작성없이 아르바이트를 시작했고

급여는 주급으로 받았습니다. 주급으로 들어올때 사장 개인통장으로 입금을 받았는데 입금자명이 일정하지 않고 한번씩 다르게 입금 되었습니다. (다른 이름 3명)

평일 5일 5~7시간씩 근무하였습니다.

2020년 10월 급여가 오르게 되어 근로계약서를 작성하고 현재까지 근무 중입니다.

10월부터 급여는 월급으로 받고 있고 입금내역도 회사명으로 들어옵니다.

4대보험은 떼지않고 3.3% 세금만 내고 있습니다.

이러한 경우 2년 근속으로 하여 퇴직금 지급 받을 수 있을까요?

또 4대보험을 들고 싶은데 들어주지 않았는데 피보험자격 확인청구가 가능할까요?