실업급여 수급시 문제사항이 궁금합니다

피보험180일은 충족되구요
질병퇴사를 했는데.. 조건에 부합되지 않아서 실업급여 수급이 안됐어요 그래서 지금 한달 단기계약을 알아보고 있습니다

첫번째 질문- 회사와 근로계약서 쓸때 단기 근로계약서 기간을12.1~12.31일 한달로 명시하고 이직확인서에 권고사직이 아니더라도 계약만료(종료)라고 써주면 확실히 실업급여 받을수 있는지요?

두번째질문- 단기계약(한달)알바는 그럼 퇴사후 6개월이던 1년이던 기간에 상관없이 알아봐도 되는건지
아니면 바로 퇴사후 빨리 일을 해야되는지
실업급여 받으려면 다시 일을 해야되는 시점이
언제인지 궁금합니다