월급제 직원과 시급제 직원 법정공휴일 수당처리가 다른가요?

예를 들어 최저시급 기준으로 주40시간 근무하는 근로자가 1월 한달간 총168시간을 근로했다고 할때

월급제의 경우 계약한 월급인 1,830,000원을 지급받고

시급제의 경우 매달 근무한 총근무시간*시급(주휴수당 별도지급) 으로 총 1,758,000원을 받습니다.

그리고 두 사람 모두 1월 1일 법정공휴일에는 휴무를 가졌습니다.

이런 경우 월급제 직원은 월급에 유급휴일 100%가 포함되어 있으니 따로 휴일수당을 따로 지급하지 않고 시급제 직원은 휴일수당 100%인 83,712원(주휴수당포함)을 따로 지급하는게 맞나요??