바이크 중고거래후 제가 모르고있던 부분에 대해서도 환불해 줘야하나요?

한달이 조금 지난 3월 말경 중고로 바이크를 팔았습니다.

구조변경이 되지 않았던 바이크라 그 부분에 대해선 말씀을 드렸고 순정 머플러까지 챙겨드렸습니다.

그런데 한달이 지난 시점에서 구매자가 대뜸 전화가 와서 차대가 절삭되어 그 부분때문에 구조변경이 불가하다고 전액환불을 요청합니다.

절삭이 되있는건 알았지만 저도 그 부분이 문제가 되는건 몰랐고, 심지어 구매자가 바이크를 직접 눈으로 확인하고 구매를 해갔습니다.

그러면서 구매자는 전액 환불을 요청했고, 저는 제가 시공한 부분이 아니였고 그 부분이 문제가 되는건지 몰랐기 때문에 전액환불은 어렵다고 답변했습니다. 그러니 고소를 하겠다고 하시더군요.

이런 경우에 제가 환불을 해줘야 하나요?