육아로 인한 퇴사 후 실업급여?

안녕하세요 저는 보육교사로 일을 하였고, 현재 육아휴직중입니다.

8월 2일에 복직인데 육아와 일의 병행이 힘들어 무급휴직을 신청하였으나 업무상 휴직이 힘들어 육아로 인한 퇴사를 하기로 하였습나다. 참고로 직장어린이집이라서 아침당직에 출근하면 6시 30분까지 출근해야해요 친정부모님들은 모두 일하시고, 시댁은 집에서 30분이상 거리입니다. 출근시간에 아이를 맡길 곳이 없어서 일을 할수가 없네요,,

아이는 현재 13개월이고, 어린이집에는 다니지 않고 있습니다.

이런 상황이면 나중에 삼개월 후에 아이가 어린이집에 다니지는 않아도 돌봐주는 사람이 생기면 실업급여 신청이 가능할까요? 돌봐주는 사람은 시어머니께 부탁드려볼 생각입니다. 답변 꼭 부탁드립니다. 감사합니다.