손해배상 청구하고 소송비까지 승소하며 다떠넘길수있나요?

제가 손해배상을 청구하고나서 제가 승소하면 손해배상 뿐만아니라 피해보상과 소송비까지 상대방에게 다 청구 할수가 있을까요??