주52시간 초과 근무로 인한 실업급여 신청 시 꼭 회사측의 '초과근로 확인서'가 필요하나요?

안녕하세요. 저는 현재 무기계약직으로 27개월째 근무 중입니다. 팀원들의 24시간 근무, 주야주 근무 등 회사의 횡포에 질린데다가 저 역시도 12시간씩(휴게/대기시간 포함) 주 5~6일씩 일하는데 지쳐서 퇴사를 준비하는 중입니다.

이때문에 다른 직장을 준비하기 전 실업급여를 신청하려 고용노동부에 갔더니... 회사측에 '초과근로 확인서'라는 것을 받아오라하셨습니다. 하지만 회사가 이를 적어주지도 않을게 뻔할 뿐더러, 사직서에도 '초과근로로 인한 퇴사'라고 적으면 이를 수리해주지 않을 것 같아 걱정이 많습니다. 회사를 거치지않고 실업급여를 수령하려면 노동청에 진정을 넣는 수 밖에 없나요? 또한 사직서에는 반드시 초과근로에 관한 내용이 있어야하는건가요?

1년 내 9주는 진작 넘겼고.. 12시간동안 휴게/대기 시간이 있다해도 사실은 언제 현장으로 불려갈지 모르는 취로(取劳)가능성이 있는 직업이지만; 사장님께서는 "쉬는 시간을 제외하면 52시간 초과가 아니다."라는 식의 스탠스를 유지하시는 것으로 알고 있습니다.(이전 퇴사자분들의 말을 빌리면.) 혹시 몰라서 현재는 '돈내나'라는 어플을 통해 gps 기록을 남겨두면서 출퇴근을 하는데... 이것도 3달은 되어야 유효하다는 말을 얼핏 들었습니다.

어떤 식으로 어떤 증거를 모아야할지 몰라 또 어떤 것들이 증거가 될 수 있는지 말씀주시면 감사하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다.