알바하다가 실수를 했는데 사장님이 손해배상 청구를 원하십니다

카페 프렌차이즈에서 아르바이트를 하다 3일 일하고 그만두게 되었습니다. 그만두게 된 이유는 많은 업무량, 알바 공지보다 30분 늦은 퇴근시간 등이 있지만 무엇보다 3일 째 근무를 하던 중 저에게 다이어트가 필요해보이는데 안하냐는 사장님의 발언이 큰 상처가 되어 그만두기를 결심하게 되었습니다.

그런데 그만둔다고 말씀드리려던 날 아침 사장님께서는 전화로 어제 제가 커피머신 부품 중 일부를 잃어버렸다고 하셨습니다. 분명 개수를 확인했다고 하는 저의 말에도 오픈 때는 부품을 잃어버릴 수 없으니 제가 잃어버린 것이 맞다고 하신 후 전화가 종료 됐습니다. 그리고 오후에 다시 한번 전화가 와 부품을 잃어버린 것은 실수일 수 있지만, 그 뒤 상황을 물어보거나 다시 죄송하다고 하는 등의 후속 조치가 적절하지 않았다며 꾸중하셨습니다. 그리고 저는 전화가 끊긴 후 알바를 그만두고 싶다고 문자로 말씀드렸습니다. 또한 부품 분실에 대한 부분은 여전히 억울함이 있었지만 제 실수라고 생각하고 관련 비용은 책임지겠다고 보냈습니다.

그리고 오늘 오전 새 부품 가격과 관련 퀵 비용, 부품이 없어 입은 가게 매출에 대한 손해비용을 청구하겠다는 답장을 받았습니다. (해당 부품 분실로 인해 아예 커피 판매가 불가능했던 것은 아니고, 에스프레소 샷 내리는 곳이 두 군데이기 때문에 일부 매상에 영향이 있을 것이라 예상합니다.)

3일 근무에 대한 수당은 아직 입금되지 않았고, 제가 문자로 실수 관련 비용에 대해 책임지겠다고 한 것은 부품비용과 퀵 비 일부를 생각하고 보낸 것입니다. 어떻게 대응하면 좋을까요?