안녕하세요. 구고신 노무사입니다.
부당한 업무가 무엇을 말하는지 모르겠으나, 형법이나 근로기준법에서 명시적으로 금지한 것이 아닌이상 노동청에 신고해도 의미가 없습니다
만일 특정 업무와 관련된 것이라면 애초에 정당/부당을 질문자님이 판단한다는거 자체가 사리에 맞지 않는 행동입니다
근로자는 기본적으로 사용자가 지시하는 행위를 하는 존재이며 그것이 근로계약입니다
물론 명확하고 객관적으로 누가봐도 부당한 업무라면 이것을 거절했다고 징계 등 불이익이 있을 경우, 부당징계가 될 수 있지만, 정상적인 회사라면 그러한 지시가 있을 가능성은 낮습니다