안녕하세요 김민주 노무사입니다.
근로기준법에 따르면 연차휴가는 전년도 근로에대한 대가로서 근로자의 권리입니다.
사용자가 연차휴가를 신청하려는 근로자에게 증빙자료를 요구할 법적근거는 없습니다.
다만 업무상 차질을 우려하여 몇일이상 사용시 사전에 신청을 한다거나 하는 식으로 취업규칙등 에 규정을 정할 수는 있겠습니다. (이경우도 과도하게 제한할 경우 권리남용이 될 수있겠습니다.)
언급하신 내용만으로 정확한 사정을 알 수는 없지만, 상사분의 요구는 통상적인 요구수준에 비해 과도한 것으로 보입니다.