이런 경우 손해배상 청구를 당할 수 있나요?

안녕하세요

학원 알바 중 무단 퇴사하였습니다

학원에서 저는 보조교사로 채점 및 오답이었는데요

저 말고도 다른 교사분도 계셨습니다

수업을 하긴 했지만 제 수업 시수가 정해져 있지 않았고 유동적으로 원장님이 시키는 수업을 하였습니다

이런 경우 손해배상 청구가 가능한가요?

실 금액으로 증명 가능한가요...??

저 대신 다른 교사를 사용했다고 제가 그분의 임금을 책임져야 한다고 하거나 학생들의 학원비를 계산하여 청구하는 등 그런 것이 가능한가요?

저 때문에 수강생이 그만두진 않았을 겁니다

근로계약서 작성하지 않았고 임금체불 중입니다