자발적으로 퇴사한 경우에는 임금체불, 1주 52시간 이상 근무, 근무지 이전, 직장 내 괴롭힘 등의 사유가 있을때 예외적으로 실업급여 요건을 충족합니다. 연차로 휴무를 처리하는 것은 근로기준법 60조 위반에 해당하고 이에 대한 시정을 요구할 수 있습니다. 다만 이러한 이유만으로 자발적 퇴사를 하는 경우에는 실업급여 자격이 인정되기 어려울 듯합니다.
실업급여 수급은 비자발적 이직인 경우에 가능하나, 예외적으로 고용보험법 시행규칙 제101조 제2항 별표에 근로자의 수급자격이 제한되지않는 정당한 이직사유가 나와있습니다. 그런데 선생님의 사정은 여기에 해당되지 않는 것으로 보여 실업급여 수급자격이 되지 않는 것으로 판단됩니다.