미성년자는 민법상 행위능력이 없기 때문에 미성년자와의 거래행위는 법적으로는 취소할 수 있는 행위입니다. 이 경우 미성년자측은 계약을 적법하게 취소할 수 있기에, 그로 인해 질문자님이 추가 지출한 비용이 있다고 해도 이를 배상해달라고 요구하는 것은 쉽지 않을 것으로 예상됩니다.
해당 거래로 인해서 발생한 것이라는 점에서 손해배상 청구를 해볼 여지가 있겠지만 그러한 손해 발생에 대해서 상대방이 인식할 수 있었는가에 따라서 달라지는 것이고 미성년자가 자신의 재산에 대해서 처분하는 거래를 한 경우에는 그 재산이 부모의 것이 아닌 이상 법정 대리인의 취소에 대해서 다툴 수 있습니다. 후자를 중점적으로 대응하시는 게 차라리 나을 것으로 보입니다. 이상입니다