퇴사할 회사의 연차기간 중 다른 회사 취업이 가능한가요?

퇴사를 할 경우 남은 연차를 마지막에 모아서 쓰고 퇴사를 하는 경우가 많던데요... 그 기간과 새로 들어가는 회사 취업 기간이 겹쳐도 괜찮은가요? 4대 보험을 기존 회사의 연차기간이 끝난 이후에 든다는 가정으로 새로 들어갈 회사랑 협의할 경우 이 부분이 가능한지 궁금합니다.