입사포기 의사를 전달하지않았는데 손해배상 소송을 당할 수 있나요?

안녕하세요. 말씀 꼭 부탁드립니다.

a,b 회사를 합격하여 고민하다가 b회사에

입사하였습니다.

a회사에는 입사포기 연락을 하지 않고 b회사에 입사하여 일하고 있는데 갑자기 a회사에서

출근한다고 해서 이후 면접도 다 취소하고 인수인계 일정, 현근무자 퇴사일자 모두 맞춰났는데 연락두절이 있을 수 있는 일이라면서. 일방적인 약속불이행으로 인한 입사취소를 공식적으로 알려드리며 이로인한 회사의 피해에 대해서는 따로 조치를 취하도록 하겠습니다.

라고 연락이 왔습니다.

손해배상에 대한 금액 등 소송을 한다고 연락이 왔는데 가능한 부분일까요 ...?