최저임금 위반 처벌 관해서 질문드립니다

최저임금을 주지않은 사장에게 최저임금으로 계산한 체불액을 받아낸 후 처벌도 할수 있다는데 사실인가요? 보통 최저임금 위반하면 체불임금 주기만 하고 처벌은 안받는 걸로 알고있는데 아닌가요?

예를 들어, 2년간 시급 5500원으로 일한 직원이 퇴직 후 노동청에 신고해 최저시급으로 계산한 임금을 받고 그 후에 업주는 처벌도 받나요 아니면 그 상태에서 종결되나요? 노동청에서는 소상공인은 요즘 어렵다는 의견을 수용해 처벌을 안내리기로 결정했다고 알려줬는데 정말 사실인지 궁금합니다.