사업장의 이직확인서 이직사유 정정 거부 질문

안녕하세요. 권고사직을 당한 후 근로자가 사업장에 이직확인서를 요청하였는데요. 사업장이 고용보험상실확인서의 상실사유와 이직확인서의 이직사유를 허위기재하였습니다. 근로자가 고용공단에 정정 신청을 하였고, 정정 공문이 내려와 공단의 직권으로 정정처리 되었는데요.

문제는 사업장에서 이직확인서 이직사유 정정을 거부하고 있습니다. (이직확인서 발급을 요청하자 권고사직으로는 절대 기재하지 않겠다는 사업주의 협박도 있어서 쉽지 않을 것이라 생각되었어요.)

이직확인서는 보완요청으로만 변경된지 일주일째인데 변경이 되지 않고 있습니다. 고용센터 담당자와 일주일째 연락이 아예 되지 않아 일이 어떻게 처리되는건지 이직확인서 이직사유를 정정받을 수 있는건지 궁금합니다. 알기로는 고용보험상실사유와 이직확인서는 동일해야한다고 알고 있는데요, 사업주가 평생 이를 거부할시, 그리고 고용센터에 사업주에게 어떠한 경고나 전달 등의 일을 하지 않을시 그냥 정정되지 않는건가요? 근로자 입장에서는 실업급여 수급과 관련된 사항이고, 꼭 그렇지 않더라도 중요한 서류일 수 있는데 사업장과 고용센터 담당자가 방관할시 아무 문제도 없이 무기한 무시가 가능한지 궁금힙니다. 과태료 부과시 이를 지속적으로 무시해도 상관없는걸까요?

이직확인서 사유도 정정하여 꼭 재발급 받고 싶습니다.