인턴 근무 후 연속근무 인정 여부

안녕하세요. 제가 인턴 2개월 근무 후 정규직으로 전환되었는데.. 근로 계약서 상 날짜가 3일(주말 포함)이 빕니다.

인턴 근로 계약서 : 4월 15일~6월 14일(금)까지

정규직 근로 계약서: 6월 18일(화)부터~ 정년까지

인턴 합격 여부를 6월 17일 월요일에 연락 받아 화요일부터 출근을 했습니다.

주말을 제외하고 하루가 비는데

나중에 제가 퇴직하고, 퇴직금 정산할 때 저 하루도 연속 근로 기간에 포함될까요?

퇴직금 정산할 때 정규직 근로 시작일부터 산정이 되는지, 인턴 근로 시작일부터 산정이 되는지 궁금합니다.