해고예고수당에 관해 요청하니 사측에서 '권고사직이었다.'라고 하면 수당을 못받나요?

권고사직에 관련하여, 사직서 제출 및 계약서에 서명하는 것도 없이

월요일에 통보받고 그 주 금요일에 퇴사하게 되었습니다.

이러한 부분에서 2주가 지난 시점에서 '해고 예고 수당'의 존재를 알게되어 요청드리니

제 사정(?)을 생각해서 권고사직으로 진행한 것이였다라 말씀을 하시는데...

이게 맞는 건가요?

근무 기간은 5개월 가량이며 근로계약서조차 미작성으로 수습기간 내의 갑작스러운 해고일 수도 없습니다.

구두로 수습은 3~4개월까지만이라고 말씀하셨었으니까요...

해고수당 요청 및 받을 수 있는 방법은 없을까요?