담주에 퇴사 생각중인데 퇴사 후 병원비 청구가 가능한가요?

제가 몇일 전 손가락을 다쳤는데 뼈는 이상없으나 살이 짖눌려 기부스 하고 2주간은 기부스 해야하면 한달정도 꾸준히 병원에 가야합니다
심한건 아니라 산재는 안하고 병원비만 지원받고 있는 상황인데 문제는 제가 담주에 퇴사 생각중인데 그럼 퇴사 후 병원비 청구가 가능한가요?
하루 만원씩 들어가서 생각보다 부담이 크네요
병원비땜에 퇴사를 미룰수 도 없고 방법 있을까요?