고용승계 직원 퇴직금 문의드려요?

올해 사업주 변경으로 이전 직원을 고용승계했습니다.

직원은 작년 12월말로 한차례 퇴직금 지급은 완료 되었구요.

올해 2월에 새롭게 근로계약을 체결한 상태입니다.

여기서 궁금한점은

1. 그 직원이 4월에 퇴사하는데 퇴직금을 줘야 하는지 궁금합니다. 줘야 한다면 몇개월치를 줘야 하는지도요.

2. 근로계약 체결이 2월에 되어 1월 한달간 근로계약이 되어 있지 않았었는데 이럴경우 법적보호를 받을수 있는지 궁금합니다.