병가로 인한 권고사직 가능한가요?

안녕하세요

회사에 입사하게 됐습니다. 근데 입사 후 보름정도 지나 몸에 이상이 생겼습니다.

그래서 회사에 병가를 요청 하였습니다. 처음 1~2은 병가를 받아주어서 병원 진료를 받았습니다.

근데 병원 진료 후 조금 더 장기간 치료를 받아야 된다는걸 알게 되었습니다.

그래서 회사 측에 장기간 치료가 필요하니 조금 더 병가를 내고 싶다고 의사를 내비쳤는데

회사측에서 더 이상의 업무 공백은 힘들다고 사직을 권고 하였습니다.

회사 내부 규정을 확인해 보니 병가를 낼 수는 있었고 무급 회사측의 승인이 있어야 됐습니다.

이럴 경우 부당 해고 사유는 되지 않는지 궁금합니다.